Calcul de vitesse

Notion de vitesse : définition et principes

La vitesse est une grandeur qui permet de caractériser le mouvement d’un objet ou d’un individu dans l’espace. Elle est généralement exprimée en mètres par seconde (m/s) ou en kilomètres par heure (km/h), selon le contexte. La vitesse est une mesure du rapport entre la distance parcourue et le temps nécessaire pour la parcourir.

Vitesse moyenne et vitesse instantanée

Il existe deux types de vitesse à connaître :

• Vitesse moyenne : elle représente la distance totale parcourue divisée par la durée du parcours. Cette valeur donne une idée générale de la rapidité du mouvement, mais ne permet pas d’obtenir des informations précises sur la vitesse à un moment donné.
• Vitesse instantanée : il s’agit de la vitesse à un instant précis. Pour la déterminer, on s’intéresse au comportement de l’objet sur une période de temps infiniment courte, et non sur l’ensemble du parcours. La vitesse instantanée est donc une notion plus précise que la vitesse moyenne.

Formules et méthodes de calcul

Pour calculer la vitesse, il est nécessaire de connaître certaines formules et méthodes en fonction des situations et des informations disponibles. Nous vous en présentons ici quelques-unes :

Calcul de la vitesse moyenne

La vitesse moyenne (Vm) d’un objet ou d’un individu est obtenue en divisant la distance totale parcourue (D) par la durée du parcours (t). La formule est donc la suivante :

Vm = D / t

Il est à noter que cette formule n’est valable que si la distance et la durée sont exprimées dans les mêmes unités de mesure (par exemple, en mètres et en secondes).

Calcul de la vitesse instantanée

Le calcul de la vitesse instantanée (Vi) est un peu plus complexe, car il nécessite de prendre en compte une période de temps infiniment courte (dt). Pour déterminer cette vitesse, on utilise généralement la méthode des limites :

Vi = lim(dt → 0) [ΔD / dt]

Où ΔD représente la variation de distance entre deux points A et B proches.

Changement d’unités de mesure

Il est parfois nécessaire de changer d’unités de mesure pour exprimer la vitesse d’un objet ou d’un individu. Voici quelques astuces pour effectuer ces conversions :

• Pour passer de m/s à km/h, il suffit de multiplier la valeur en mètres par seconde par 3,6.
• Pour passer de km/h à m/s, il faut diviser la valeur en kilomètres par heure par 3,6.

Exemples concrets pour mieux comprendre la notion de vitesse

Afin de mieux saisir l’importance de la vitesse et les méthodes de calcul qui y sont associées, voici quelques exemples concrets :

Exemple 1 : une voiture sur l’autoroute

Une voiture circule sur une autoroute à une vitesse moyenne de 120 km/h. Au bout de trois heures de trajet, quelle distance aura-t-elle parcourue ?

Pour répondre à cette question, on utilise la formule de la vitesse moyenne. On a donc :

D = Vm × t

D = 120 × 3 = 360

La voiture aura parcouru 360 kilomètres après trois heures de trajet.

Exemple 2 : un coureur à pied

Un coureur à pied réalise un 100 mètres en 12 secondes. Quelle est sa vitesse moyenne pendant cette course ?

On applique ici aussi la formule de la vitesse moyenne :

Vm = D / t

Vm = 100 / 12 ≈ 8,33

La vitesse moyenne du coureur est d’environ 8,33 m/s.

Exemple 3 : un train en mouvement

Un train circule à une vitesse de 90 km/h. Quelle est sa vitesse en mètres par seconde ?

Pour convertir la vitesse exprimée en kilomètres par heure en mètres par seconde, on divise la valeur par 3,6 :

Vitesse en m/s = 90 / 3,6 ≈ 25

Le train circule donc à une vitesse d’environ 25 m/s.

En complément de lecture sur le calcul des vitesses :

• Un article wikipedia sur le calcul d’une vitesse Wikipedia.org
• Article Futura-science sur le calcul de vitesse Futura-Science.com