Comment calculer une moyenne pondérée ?

La moyenne pondérée

La moyenne pondérée prend donc un élément supplémentaire en compte en comparaison de la moyenne classique. Cet élément appelé coefficient applique une idée de valeur à chacun des chiffres pris pour calculer la moyenne. Elle se définit grâce à une formule donnée qui est :

• moyenne pondérée = [(n1 x c 1) + (n2 x c2) + (n3 x c3)] / somme des coefficients

Le montant chiffré pris en compte pour la moyenne est symbolisé par la lettre n, et le coefficient à appliquer est défini par la lettre c. Bien sûr, si plus de chiffres doivent venir intégrer le calcul de la moyenne pondérée ils se rajoutent à la suite de la formule (… + (n4 x c4) + (n5 x c5)…).

La démonstration par l’exemple

Procédons à un exemple concret pour mieux comprendre comment calculer une moyenne pondérée. Imaginons le relevé de notes d’un lycéen dont les matières n’ont pas le même coefficient applicable. Par exemple :

• français : 16 / 20 coefficient 5
• mathématiques : 12 / 20 coefficient 4
• histoire : 14 / 20 coefficient 3
• sciences : 9 / 20 coefficient 3
• sport : 12 / 20 coefficient 2

Pour calculer la moyenne pondérée obtenue par cet élève, l’on applique la formule vue précédemment, ce qui nous donne :

• [(16 x 5) + (12 x 4) + (14 x 3) + (9 x 3) + (12 x 2)] / (5 + 4 + 3 + 3 + 2) = moyenne pondérée
• (80 + 48 + 42 + 27 + 24) / 17 = moyenne pondérée
• 221 / 17 = 13

L’élève a donc obtenu une moyenne pondérée de 13 / 20.

Dans le cadre d’une moyenne pondérée, l’on comprend aisément pourquoi il est important d’assurer de bons résultats sur les matières qui font l’objet du coefficient le plus fort.