1. Actus
  2. Mathématiques
  3. Le patron d'un cylindre

Le patron d’un cylindre


Calcul Cylindre

La réalisation du patron d’un cylindre peut faire l’objet d’une étude par des collégiens et représenter un travail à faire. Bien moins complexe qu’il n’y paraît, la fabrication de ce patron peut se faire tout simplement en suivant nos indications et nos conseils. Tout est question d’exactitude dans le geste et de respect des mesures de longueur. Voyons ensemble comment y arriver sans trop de difficultés.

Les mesures du patron

Le patron d’un cylindre doit respecter certaines normes de longueur afin de faire coïncider les trois éléments qui vont composer cette forme en volume que vous allez créer avec une simple feuille de papier. Ces trois éléments indispensables pour réaliser le cylindre sont deux disques et un rectangle. Prenons pour exemple un cylindre dont la hauteur est de 10 cm, et le rayon du disque est de 4 cm. Si le cercle ne semble pas difficile à réaliser, pour le rectangle c’est une autre paire de manches. En effet, puisque l’on connaît sa hauteur, il faut que l’on détermine sa longueur, et ce notamment grâce au rayon du disque et à une formule de calcul qui va nous aider à déterminer le périmètre. Celui-ci se pose ainsi :

  • périmètre = 2 x π x r
  • périmètre = 2 x 3,14 x 4
  • périmètre = 25,12

Ce chiffre de 25,12 cm représente la longueur du rectangle pour réaliser un cylindre qui respecte les bonnes mesures. Pour rappel sa largeur est de 10 cm.

Les deux disques quant à eux ont donc un rayon de 4 cm, soit un diamètre de 8 cm. Avec un compas, prenez la mesure de 4 cm et tracez deux cercles que vous allez découper.

Placez les éléments

Une fois que vous avez vos trois éléments en mains, posez le rectangle, et associez-lui un disque sur chaque côté de sa longueur. Les disques peuvent être placés de façon totalement indifférente, puisqu’ils ne se rejoignent pas mais doivent juste pouvoir être entourés par la longueur du rectangle. En enroulant le rectangle et en lui associant un disque à chaque extrémité du tube (qui n’est pas encore un cylindre sans les disques), l’on obtient un cylindre en volume parfaitement bien réalisé.

Pour plus d’informations sur le cylindre, consultez également nos articles sur le calcul du volume d’un cylindre (encore mieux, cet article comporte un simulateur qui fait le calcul à votre place et vous permettra d’avoir le résultat sans avoir besoin de sortir votre calculette), ou la formule du volume d’un cylindre.

Le calcul du volume d’un cylindre

Si vous souhaitez poursuivre avec des exercices liés au cylindre, il vous est possible de travailler sur le calcul du volume d’un cylindre.

La formule de volume d’un cylindre

Tout d’abord, regardons de plus près la formule pratique pour calculer son volume :

volume du cylindre = Pi x (rayon x rayon) x hauteur

ou de manière mathématiques :

V = ¶ x r² x h

Un exemple concret de calcul

Comme un exemple vaut mille mots, apportons un exemple pratique avec de vraies mesures. Partons d’un cylindre dont le rayon est de 10 cm et la hauteur de 20 cm. Bien entendu, les mesures doivent être exprimées dans la même unité (ici le centimètre). Pour la valeur de Pi, nous avons arrêté le chiffre à deux décimales, ce qui correspond à 3,14. Cela nous donne :

  • V = 3,14 x 10² x 20
  • V = 3,14 x 100 x 20
  • V = 3,14 x 2000
  • V = 6 280 cm³

Petit rappel sur les propriétés d’un cylindre

Pour conclure, voici un rapide rappel sur les principales propriétés d’un cylindre que l’on peut lister au nombre de 3 :

  1. Un cylindre de révolution est un solide droit dont les bases sont des disques de même rayon qui appartiennent à 2 plans parallèles ;
  2. Les bases de ce cylindre sont deux disques identiques. Leur rayon est symbolisé par R et l’aire de chaque disque est égale à π × R2.
  3. Enfin, l’axe (OO’), passant par les 2 centres O et O’, est perpendiculaire aux 2 bases du cylindre.

Pour ceux qui souhaiteraient apprendre Comment construire le patron d’un cylindre, rendez-vous sur cet article.

sebastien
Sébastien

Découvrez des conseils sur des sujets de fiscalité, de gestion des impôts et d'optimisation fiscale pour améliorer vos finances et ainsi renforcer votre patrimoine

Voir toutes ses publications
Dans la même thématique
Démonstration mathématique du calcul d’intérêts d’emprunt
Cours particuliers de mathématiques au collège et au lycée : un marché structuré et diversifié A l'heure où la France est montrée du doigt pour son faible niveau en mathématiques dans les classements mondiaux, les cours particuliers de mathématiques se sont taillés une place importante dans l'accompagnement des élèves du secondaire en France. Pour combler un niveau insuffisant de la part des élèves français, ou une exigence de compétences à la baisse ? Quoi qu'il en soit, élèves et parents se tournent de plus en plus vers cette solution. Comment ce marché est-il organisé ? Qui sont les acteurs principaux et à qui ces cours sont-ils généralement réservés ? Sébastien
Conversion de poids
Convertir un poids en litre La conversion d’un poids (en grammes ou kg) en litre peut sembler de prime abord assez simple à réaliser. Il est vrai pour un liquide universel tel que l’eau, convertir un poids en litre se fait en un tour de main. Mais saviez-vous que certains liquides sont plus légers que l’eau. Tout est question de densité, et d’ailleurs ce type de conversion peut aussi s’appliquer à des poudres ou autres solides pulvérulents dont la densité est encore différente et qui, par conséquent, nécessite un savant calcul. Alors voyons ensemble toutes les subtilités à connaître pour convertir un poids en litre. Sébastien
Dernières actualités
carte-credit-banque
Économiser sur les frais bancaires : astuces et avantages des nouveautés récentes Les banques sont régulièrement attaquées sur leurs frais bancaires opaques ou qui augmentent sans explications. C'est ce qui explique aussi l'engouement dans les néo-banques, aux frais moindres et qui surfent sur cette vague de transparence. Pour vous aider à y voir plus clair, que vous soyez en train de changer de banque ou simplement par curiosité, nous faisons le point pour vous sur ce qui a changé en 2025 et comment vous pouvez économiser sur les frais bancaires. Sébastien
inflation-depenses-achat-supermarche
Comment établir et gérer un budget familial : conseils pratiques et la règle du 50-20-30 Vous connaissez sans doute la règle des 80-20 et la fameuse loi de Pareto. Mais savez-vous qu'il existe aussi la règle du 50-20-30 dans le domaine de la gestion du budget familial ? On peut considérer la gestion d'un budget familial comme celui d'une entreprise, ce n'est pas loufoque, et il est donc logique d'y trouver des principes ou des sortes de "loi" comme celle du 50-20-30. Avant de rentrer dans le détail, elle propose un cadre simple et adaptable à toutes les situations. Embarquons ensemble pour voir ce qui se cache derrière cette notion. Sébastien
inflation-depenses-achat-supermarche
Le livret d'épargne populaire : un livret avantageux pour les revenus modestes La France est l’un des pays d’Europe où le taux d’épargne est le plus élevé (Source : Fédération Bancaire Française, février 2025) et c’est donc assez logiquement que les produits d’épargne connaissent un vrai regain dans notre pays. Tout le monde connaît le fameux Livret A, le placement “refuge” s’il en est avec l’or, mais il existe d’autres options d’épargne qui méritent qu’on s’y attarde. Parmi elles, le livret d'épargne populaire (LEP) se distingue par ses avantages significatifs, notamment pour les contribuables faiblement imposés. Calculer.com vous présente donc ses spécificités et ses avantages, si vous hésitez actuellement entre plusieurs produits d’épargne. Sébastien
aides fiscales embauche
Aides fiscales pour l'embauche : un levier de croissance incontournable Le débat économique tourne souvent en France autour de la compétitivité des entreprises. Comment rester performant sur les coûts de production et lutter contre les salaires à bas coûts en Chine par exemple, tout en veillant à ce que les salariés obtiennent un salaire décent et des conditions de travail adaptée. Une équation pas simple pour des entreprises qui cherchent constamment des moyens pour optimiser leurs ressources et maximiser leur croissance. Sébastien
Calcul du coût
Choisir entre portage salarial et sasu en tant que freelance : comparez les statuts Créé dans les années 80, le statut du portage salarial est plus vieux qu'on ne le pense en général, et il représentait en 2022 un CA de près de 2 millards d'euros et une projection pour 2030 à 1 250 000 emplois selon le Syndicat du Portage Salarial. C'est donc un statut qui séduit et qui présente des avantages, comparé aux statuts plus connus de la création d'entreprise, que sont l'EURL ou la SASU. Si vous souhaitez devenir freelance, vous devez donc connaître les avantages de chaque statut, et c'est pourquoi nous avons souhaité faire un focus sur les deux options les plus populaires parmi les freelances, que sont le portage salarial et la société par actions simplifiée unipersonnelle (SASU). Sébastien
Prêt personnel en ligne
Les types de dépenses que l'on peut financer avec un prêt personnel : optimisez vos choix tout en minimisant les risques Vous avez un projet personnel qui nécessite un peu d’argent rapidement ? Quelles solutions dans ces cas là ? Demander de l’argent à des amis, à la famille (source d’embrouilles garanties) ? Prendre sur ses économies (à condition d’en avoir) ? Prendre un deuxième boulot (ou faire des heures supplémentaires) ? Bref, il y a des solutions, mais celle des prêts personnels mérite peut-être une attention particulière. De par ses avantages, elle offre une solution rapide pour financer divers besoins. Voyons cela un peu plus en détail. Sébastien