La formule de volume d’un cylindre
Le volume d’un cylindre se calcule simplement en appliquant la formule :
- volume = Pi x (rayon x rayon) x hauteur
ou
- V = ¶ x r² x h
Prenons un exemple concret avec un cylindre dont le rayon est de 5 cm et la hauteur de 10 cm. Bien évidemment, les mesures doivent être exprimées dans la même unité qui est dans ce cas le centimètre. Pour la valeur de Pi, nous avons arrêté le chiffre à deux décimales, ce qui correspond à 3,14. Cela nous donne :
- V = 3,14 x 5² x 10
- V = 3,14 x 25 x 10
- V = 3,14 x 250
- V = 785 cm³
Deuxième formule
Si l’on regarde les formules attribuées à la forme cylindrique, l’on peut noter que l’aire du cylindre se calcule ainsi :
- aire = Pi x rayon²
L’on peut alors remarquer que la formule de volume d’un cylindre correspond finalement à l’aire que l’on multiplie par la hauteur. Si l’on traduit cette évidence par une formule l’on obtient :
- volume = aire x hauteur
ou
- V = A x h
Vérifions la véracité de cette formule par l’exemple, et profitons en pour vérifier le résultat précédemment obtenu. Commençons par calculer l’aire du cylindre en question :
- A = 3,14 x 5²
- A = 3,14 x 25
- A = 78,5
Et pour obtenir le volume du cylindre l’on utilise donc la deuxième formule, puisque nous connaissons désormais l’aire du cylindre :
- V = A x h
- V = 78,5 x 10
- V = 785 cm³
Nous obtenons le même résultat, qui est donc vérifié, et nous constatons qu’il existe plusieurs possibilités pour calculer le volume d’un cylindre en toute simplicité. Désormais, vous pouvez appliquer ces formules pour calculer la contenance des objets cylindriques.
Pour plus d’informations sur le cylindre, consultez également nos articles sur le calcul du volume d’un cylindre, ou le patron d’un cylindre..
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